Tesztek, hatóanyagok és forgatókönyvek – mit mutatnak a számok a járvány idején?

Országot átívelő tesztelés indult a négy orvosi egyetem közreműködésével. A kezdeti tervek szerint közel 18 000 ember tesztelésével számoltak. Mennyit kell tesztelni hazánkban a pontos eredményekért?

Megbízható teszt használatával közel 20 000 mintavétel mellett matematikailag nagy biztonsággal megállapítható, hogy mennyien fertőződtek meg országosan. Ez a mintavételi szám 5-10 százalékos fertőzöttséget jó eséllyel pontosan kimutat.

Ugyanakkor azt nehezebb megmondani, ha az embereknek csupán az ezreléke esett át a fertőzésen, hiszen akkor érezhetően nehezebb megtalálni az átfertőzött alanyokat.

Tehát, ha nagyon kevesen fertőződtek meg, a biztosabb kimutatásukhoz több mintavétel kell.

Mennyi embernek kellene átesnie a fertőzésen ahhoz, hogy kialakuljon a nyájimmunitás?

A modellek nem kedvezőek ebből a szempontból. Én magam is jó pár modellt megnéztem, szimulációkat futtattam, és az látszik, hogy ilyen mértékű korlátozások mellett nagyon nehéz nyájimmunitást elérni. Egyesek szerint 60-70 százalékos védettség kell a nyájimmunitás kialakulásához, ami eddig egyetlen modell alapján sem elérhető.

A maszkviselés kötelezővé tétele sok fejtörést okozott kezdetekben. Ha tisztán a matematikai érveket helyezzük előtérbe, mi a jó megoldás?

Sok esetben a tapasztalat előbb mutatja meg a helyesnek tűnő irányt, mint a modellek. Arra például nem lehet matematikai modellekkel keresni a választ, hogy egy maszkban a vírusok hogyan reagálnak, tovább jutnak és fertőznek-e. Arra viszont a matematika jó eséllyel ad választ, hogy a maszk által csökkentett fertőzési ráta hogyan befolyásolja a járvány terjedését. E szerint helyes használat mellett jelentősen csökkenthetik a fertőzést a fizikai akadályok, ebben az esetben már a maszkok alkalmazása is.

Korábban kidolgozott modelleket eddig például a minden évben megjelenő influenzajárványokra is ráillesztettek már. Hogyan segítenek a korábbi modellek most?

Az ismeretlen paraméterekkel rendelkező modelleket a járvány adataival kiegészítve, megbecsülhetjük annak lefolyását. A vonatkozó modelleket valós időben illesztették rá például a HIV-vírus vagy az Ebola terjedésére, és így próbálták követni a fertőzés útját. Persze utólag könnyebb okosnak lenni, de ezek az információk hasonló járványoknál fontos segítséget jelentenek. Általuk már lehetnek sejtéseink a folyamatok alakulásáról.

Hogyan épülnek fel a modellek?

A modellek összetett jelenségek leírására vonatkozó speciális típusú egyenletek. Modellek leírásával a huszadik század elején kezdtek el foglalkozni. Általuk határozható meg jelen esetben a koronavírusjárvány kapcsán, hogy adott idő múlva hány fertőzött lesz. Nem egyetlen egyenletből állnak, hanem sok egyenlet, sok paraméterének együttes vizsgálatát jelentik.

Miért adnak ki több forgatókönyvet egy bevált recept helyett?

A járványok lefutásának modellezésekor az adott pillanat paraméterei ismertek. Mivel a tényezők a járvány alakulásával együtt változnak, azok számadatait csupán becsülni lehet.

Szerintem nincs olyan járvány, aminek a lefutását az elejétől kezdve meg lehet mondani.

A paraméterek olyan széles skálán mozoghatnak, hogy idő kell, amíg megismerjük a folyamatot annyira, hogy vissza tudjunk következtetni a paraméterek értékére. Elsőre azt gondolhatnánk, hogy a járványok lefolyásával foglalkozó modellek néhány főbb paraméterből állnak, de a valóságban sok részletet kell figyelembe venni: például a népsűrűséget, az emberek útvonalait. Ezeket a modellalkotásnál további tényezőkre kell bontani: a népsűrűség nem csupán egy szám, hanem területenkénti eloszlással kell számolni, és így tovább. Az egyes egyedek szintjére lebontott leírást egyedalapú modelleknek nevezik. Ezeket a hálózatelmélet eszközeivel vizsgálják, én is ezzel a kutatási területtel foglalkozom.

Milyen további területeken veszik fel a harcot a matematikusok a koronavírus elleni küzdelemben?

A járványkutatás több területén dolgoznak: a járványok alakulásának modellezésén túl, például a mesterséges intelligencia fejlesztés területén, ahol a tüdőről készült képalkotó eljárások finomhangolását végzik, gyógyszerhatóanyagok kutatásában, ahol egyrészt hálózatkutatással igyekeznek szűkíteni a potenciális hatóanyagok sorát, másrészt a gyógyszermolekula tervezésében is fontos szerepük van. Mindehhez nagyon fontos, hogy a matematikusokban legyen kellő nyitottság a jelenség megértésére és a többi tudományterület kutatóival való együttműködésre. Mára annyira specializálttá váltak a kutatási területek, hogy egy témán a különböző tudományterületek arra szakosodott tudósai dolgoznak együtt. A közös munka általában a közös nyelv kialakításával kezdődik, hogy a szaknyelv és a -tudás mindenki számára érthetővé váljon. Általában már a matematikusok sem egyedül dolgoznak a problémák megoldásán, hanem közösen, csapatban.

A modellezés jelentőségéről, a módszertanok fejlődéséről és az egyed- és populációalapú modellezésről bővebben az alábbi videóban hallhat.